בן ברוריה ודוד, נולד ביום ח' באדר תשכ"ג (4.3.1963) בקריית שמונה. הוריו של שלמה עלו ממרוקו והתיישבו בקריית שמונה, ובה נולדו להם שבעה ילדים. שלמה למד בבית-הספר היסודי בעירו, השלים את לימודיו היסודיים, ועבר להשתלם בבית-הספר המקצועי "המתמיד" במכונאות-רכב. לפני שהתגייס לצה"ל עבד שלמה במקצועו. ימי נעוריו של שלמה היו ימי חדירות המחבלים והתקפות הקטיושות על קריית שמונה. חיי הסכנה האלה החדירו בו את המודעות לחשיבות השירות בצה"ל ושמירת ביטחון המדינה. הוא היה חביב על חבריו כתלמיד בבית-הספר, כפועל במוסך וכחייל. תמיד הוא מוכן היה להגיש עזרה לזולת.

בפברואר 1981 הוא התגייס לצה"ל, עבר אימונים כלליים והוצב לשירות במשמר-הגבול. כשפרצה מלחמת שלום הגליל עבר שלמה את כל שלבי הלחימה כסייר במשמר-הגבול.

ביום כ"ה בחשוון תשמ"ג (11.11.1982) עקב התפוצצות מיכל גז בבית הממשל הצבאי בצור, קרס הבניין וקבר תחתיו את יושביו. בין ההרוגים היה גם שלמה מרדכי. בן 19 היה בנופלו. הוא השאיר אחריו הורים, שלושה אחים ושלוש אחיות.

שלמה מרדכי הובא למנוחות בבית-הקברות הצבאי שבקריית שמונה. משפחתו הנציחה את זכרו בספרייה, שתרמה על שמו לבית-הכנסת במקום מגוריו. כמו כן, הונצח זכרו וזכר חבריו שנפלו עמו בבית-הכנסת בבסיס משמר-הגבול.